eq は == の代替なので「どちらでも同じ」です。
示されたマニュアルページの下のほうの例で、同じ意味というサンプルが
書かれています。
>> {if $row_list.status == "1"} //会員の状態によって退会か再入会のボ
>> タンを表示
>
>この部分ですが、{if $row_list.status eq "1"} が正しいと思います。
>
>●Smartyマニュアル
>http://sunset.freespace.jp/Smarty/SmartyManual_2-6-6J_html/language.function.if.html