Setoです。
投稿のために簡易的に書いたソースなのかもしれませんが
> $SESS_NAME = "sess_board_".$ID;
> $SESS_TIME = $_SESSION[$SESS_NAME];
そもそもこの時点でエラーとなりませんか？
あとsession_start(); はありますよね？
＃テスト環境は error_reporting = E_ALL にしておいたほうが良いですよ。
if 初投稿（投稿時間未セット）or 時間経過していなければ {
投稿可能
投稿時間を保存
} 以外は {
エラーメッセージ
}
Junya Seto