森といいます。
$file = DBから取得した文字列;
という処理を書いておいて、
[1]
$smarty->assign("inc", $file . ".tpl");
としておいて、
{include file=$inc}
[2]
$smarty->assign("inc", $file);
としておいて、
{include file=$inc|cat:".tpl"}
などはどうでしょうか。
拡張子をくっつけるのを先にするか後にするかの違いだけです。
インクルードファイル名には変数を使用できます。