お世話になります。古城です。
> ■環境：Red Hat Linux8,PHP4.3.0
>
> ■質問：
> while($file_name = $dir_name->read()){
> echo $file_name."<br>";
> $dir_name->close();
> }
$dir_nameはオブジェクトですよね？
$dir_name->read()はメソッドですよね？
質問するならその辺の説明が必要じゃないですかね？
何かライブラリ使っているなら何を使っているのか書くべきです。
> sort 等ではエラーが表示されてしまいます。
今の段階なら「PHPのsortでいけない理由がわからない」としか
言いようがありません。