こんばんは、北尾といいます。
以下の点を確認してみてはいかがでしょうか。
(1) ファイルの指定をフルパスで
system("xxxxx/test2.php > /dev/null &");
この部分でtest2.phpをフルパスで指定するとどうなるでしょう。
(2) 権限は？
test2.phpに、適切な実行権限は付与されていますか。
はずしていたらごめんなさい。
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□ KITAO Kaoru (北尾 馨)
□ CubeWorks Inc, Ibaraki Pref.